[Python | 25501] 재귀의 귀재

https://www.acmicpc.net/problem/25501

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문제 설명

정휘는 후배들이 재귀 함수를 잘 다루는 재귀의 귀재인지 알아보기 위해 재귀 함수와 관련된 문제를 출제하기로 했다.

팰린드롬이란, 앞에서부터 읽었을 때와 뒤에서부터 읽었을 때가 같은 문자열을 말한다. 팰린드롬의 예시로 AAA, ABBA, ABABA 등이 있고, 팰린드롬이 아닌 문자열의 예시로 ABCA, PALINDROME 등이 있다.

어떤 문자열이 팰린드롬인지 판별하는 문제는 재귀 함수를 이용해 쉽게 해결할 수 있다. 아래 코드의 isPalindrome 함수는 주어진 문자열이 팰린드롬이면 1, 팰린드롬이 아니면 0을 반환하는 함수다.

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int recursion(const char *s, int l, int r){
    if(l >= r) return 1;
    else if(s[l] != s[r]) return 0;
    else return recursion(s, l+1, r-1);
}

int isPalindrome(const char *s){
    return recursion(s, 0, strlen(s)-1);
}

int main(){
    printf("ABBA: %d\n", isPalindrome("ABBA")); // 1
    printf("ABC: %d\n", isPalindrome("ABC"));   // 0
}

 

정휘는 위에 작성된 isPalindrome 함수를 이용하여 어떤 문자열이 팰린드롬인지 여부를 판단하려고 한다.

구체적으로는, 문자열 S를 isPalindrome 함수의 인자로 전달하여 팰린드롬 여부를 반환값으로 알아낼 것이다. 더불어 판별하는 과정에서 recursion 함수를 몇 번 호출하는지 셀 것이다.

정휘를 따라 여러분도 함수의 반환값과 recursion 함수의 호출 횟수를 구해보자.

 

📌 시간 제한: 2초

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입력

첫째 줄에 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. (1≤T≤1000)

둘째 줄부터 T개의 줄에 알파벳 대문자로 구성된 문자열 S가 주어진다. (1≤|S|≤1000)

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출력

각 테스트케이스마다, isPalindrome 함수의 반환값과 recursion 함수의 호출 횟수를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

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문제 접근

주어진 문자열이 회문(Palindrome)인지 판단하는 문제다. 단순히 판별만 하는 것이 아니라, 그 과정에서 재귀 함수가 몇 번 호출되는지까지 출력해야 한다.

예를 들어 "abba"는 회문이며, 재귀 함수는 4번 호출된다.
→ 출력: 1 4 (1: 회문 여부, 4: 재귀 호출 횟수)

 

문자열이 회문인지 확인하려면, 양쪽 끝 문자를 비교해가며 안쪽으로 이동하는 방식을 생각할 수 있다. 이 구조는 자연스럽게 재귀적 접근으로 연결된다.

• 기저 조건: 좌우 인덱스가 역전되거나 같아질 경우 → 회문이다
• 불일치 조건: 좌우 문자가 다르면 → 회문이 아니다
• 재귀 호출: 좌우 문자가 같으면 → 안쪽으로 한 칸씩 좁혀가며 재귀 호출

이 흐름을 그대로 코드에 옮기면 된다. 단, 매 재귀 호출 시 호출 횟수를 세어야 하므로, cnt라는 전역 변수를 사용했다.

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구현

def recursion(s, l, r):
    global cnt
    cnt += 1
    if l >= r:
        return 1
    elif s[l] != s[r]:
        return 0
    else:
        return recursion(s, l + 1, r - 1)

def isPalindrome(s):
    return recursion(s, 0, len(s) - 1)

for _ in range(int(input())):
    cnt = 0
    result = isPalindrome(input())
    print(result, cnt)